Experimento de oscilaciones pendulares
Oscilaciones pendulares
Objetivos:
El objetivo de realizar la práctica del
péndulo es encontrar
la relación entre el periodo de oscilación de un péndulo con diferentes
longitudes, masas y ángulos midiendo cada uno de los fenómenos presentados.
Se
pretende aprender y reforzar criterios teóricos del movimiento pendular
mediante la realización de experimento que comprueben dichas teorías.
A corto
plazo se pretende manejar computarizadamente la información obtenida para
elaboración de tablas y gráficos en Excel para el aprovechamiento de las
tecnologías de la información y la elaboración de blogs y el uso adecuado de
los materiales incentivando la reutilización y reciclaje de los mismos.
A largo
plazo se espera mejorar la metodología investigativa a la hora de realizar
experimentos físicos y el mayor provecho de la tecnología disponible.
Marco
teórico:
Un sistema realiza movimiento periódico
cuando a intervalos regulares de tiempo todas las variables que caracterizan su
movimiento como son la posición, velocidad y aceleración.
El periodo (T) es el tiempo en el cual se
repiten las propiedades realizando un ciclo de movimiento.
La frecuencia (f) es el número de ciclos
realizados en la unidad de tiempo.
En el movimiento oscilatorio un sistema
físico oscila alrededor de una posición de equilibrio estable realizando
trayectorias es sentidos opuestos.
Un ciclo completo es cuando el objeto pasa
2 veces por la posición de equilibrio.
El movimiento pendular es un movimiento de
una masa suspendida de un hilo que oscila a uno y otro lado de su posición en
equilibrio debido a la acción de la gravedad. Es un movimiento M.A.S siempre y
cuando el valor del ángulo que produzca el movimiento sea inferior a 10ª.
El péndulo (del lat. pendŭlus, pendiente)1 es un sistema físico que puede oscilar bajo la acción gravitatoria u otra característica
física (elasticidad, por ejemplo) y que está configurado por una masa
suspendida de un punto o de un eje horizontal fijos mediante un hilo, una
varilla, u otro dispositivo que sirve para medir el tiempo.
El astrónomo y físico italiano Galileo
Galilei, observó que el periodo de oscilación es independiente de la amplitud, al menos para pequeñas
oscilaciones. En cambio, éste depende de la longitud del hilo. El período de la oscilación de
un péndulo simple restringido a oscilaciones de pequeña amplitud puede
aproximarse por:
Las fuerzas que
actúan sobre la partícula de masa m son
dos:
·
Peso mg
·
La tensión T del hilo
En la
posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que
se transforma en energía cinética cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio.
Materiales:
Materiales utilizados:
Puntilla
Lana
Plastilina
Transportados dibujado (realizado en una
hoja de papel)
Hoja de resultados
Cronometro (en este caso se uso el
cronometro del celular)
Camara
Metro
Montaje:
Procedimiento:
Inicialmente se situó el transportador
dibujado en la puntilla utilizada para posteriormente colgar la lana de hilo de
1 metro de largo con la masa sujeta.
Se procedió a hacer 3 repeticiones variando
el ángulo desde donde se soltada la lana en forma de péndulo y con el
cronometro se media el tiempo gastado en realizar una revolución.
Posteriormente se cambio la medida de la
lana de manera que la nueva medida sería de 1.5 metros con la misma masa y se procedió
a hacer las 3 repeticiones para cada ángulo utilizado.
Finalmente se dejo la longitud de 1.5
metros pero se cambio a una masa 2 haciendo los procedimientos anteriormente
mencionaros.
De las repeticiones en cada uno de los
intentos se saco el tiempo promedio teniendo en cuenta las variables
modificadas.
Tabla de datos y Resultados:
Adjunto
en el blog
| Longitud | Masa | Angulo | tiempo en seg | # oscilaciones | promedio | periodo |
| 1 metro | 50 g | 0 | 1 | 1 | 1,66666667 | 1,66 |
| 1 metro | 50 g | 0 | 2 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 0 | 2 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 10 | 1,45 | 1 | 1,37666667 | 1,37 |
| 1 metro | 50 g | 10 | 1,27 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 10 | 1,41 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 20 | 1,3 | 1 | 1,22666667 | 1,22 |
| 1 metro | 50 g | 20 | 1,16 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 20 | 1,22 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 30 | 1,15 | 1 | 1,20666667 | 1,2 |
| 1 metro | 50 g | 30 | 1,17 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 30 | 1,3 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 40 | 1,4 | 1 | 1,24666667 | 1,24 |
| 1 metro | 50 g | 40 | 1,17 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 40 | 1,17 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 50 | 1,14 | 1 | 1,08 | 1,08 |
| 1 metro | 50 g | 50 | 1,03 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 50 | 1,07 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 60 | 1,24 | 1 | 1,20666667 | 1,2 |
| 1 metro | 50 g | 60 | 1,25 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 60 | 1,13 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 70 | 1,18 | 1 | 1,19 | 1,19 |
| 1 metro | 50 g | 70 | 1,19 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 70 | 1,2 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 80 | 1,19 | 1 | 1,23333333 | 1,23 |
| 1 metro | 50 g | 80 | 1,19 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 80 | 1,32 | 1 | ||
| 1 metro | 50 g | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 metro | 50 g | 90 | 0 | 0 | ||
| 1 metro | 50 g | 90 | 0 | 0 |
| Rótulos de fila | Suma de Angulo |
| 1 metro | 1350 |
| 0 | 90 |
| 1,08 | 50 |
| 1,19 | 70 |
| 1,2 | 90 |
| 1,22 | 20 |
| 1,23 | 80 |
| 1,24 | 40 |
| 1,37 | 10 |
| 1,66 | 0 |
| (en blanco) | 900 |
| Total general | 1350 |
| Longitud | Masa | Angulo | tiempo en seg | # oscilaciones | promedio | periodo |
| 1,5 metros | 50 g | 0 | 1,9 | 1 | 1,93666667 | 1,93 |
| 1,5 metros | 50 g | 0 | 1,95 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 0 | 1,96 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 10 | 1,63 | 1 | 1,6 | 1,6 |
| 1,5 metros | 50 g | 10 | 1,72 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 10 | 1,45 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 20 | 1,5 | 1 | 1,45666667 | 1,45 |
| 1,5 metros | 50 g | 20 | 1,4 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 20 | 1,47 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 30 | 1,6 | 1 | 1,57666667 | 1,57 |
| 1,5 metros | 50 g | 30 | 1,6 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 30 | 1,53 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 40 | 1,48 | 1 | 1,45666667 | 1,45 |
| 1,5 metros | 50 g | 40 | 1,49 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 40 | 1,4 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 50 | 1,48 | 1 | 1,46333333 | 1,46 |
| 1,5 metros | 50 g | 50 | 1,46 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 50 | 1,45 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 60 | 1,5 | 1 | 1,53333333 | 1,53 |
| 1,5 metros | 50 g | 60 | 1,57 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 60 | 1,53 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 70 | 1,4 | 1 | 1,38333333 | 1,38 |
| 1,5 metros | 50 g | 70 | 1,36 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 70 | 1,39 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 80 | 1,4 | 1 | 1,36333333 | 1,36 |
| 1,5 metros | 50 g | 80 | 1,35 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 80 | 1,34 | 1 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1,5 metros | 50 g | 90 | 0 | 0 | ||
| 1,5 metros | 50 g | 90 | 0 | 0 |
| Rótulos de fila | Suma de Angulo |
| 1,5 metros | 1350 |
| 0 | 90 |
| 1,36 | 80 |
| 1,38 | 70 |
| 1,45 | 60 |
| 1,46 | 50 |
| 1,53 | 60 |
| 1,57 | 30 |
| 1,6 | 10 |
| 1,93 | 0 |
| (en blanco) | 900 |
| Total general | 1350 |
| 1,5 metros | 100g | 0 | 0,7 | 1 | 1,24 | 1,24 |
| 1,5 metros | 100g | 0 | 1,51 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 0 | 1,51 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 10 | 1,67 | 1 | 1,66 | 1,66 |
| 1,5 metros | 100g | 10 | 1,67 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 10 | 1,64 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 20 | 1,6 | 1 | 1,61 | 1 |
| 1,5 metros | 100g | 20 | 1,53 | 1 | 1,61 | |
| 1,5 metros | 100g | 20 | 1,7 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 30 | 1,78 | 1 | 1,72 | 1,72 |
| 1,5 metros | 100g | 30 | 1,7 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 30 | 1,68 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 40 | 1,65 | 1 | 1,65 | 1,65 |
| 1,5 metros | 100g | 40 | 1,6 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 40 | 1,7 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 50 | 1,68 | 1 | 1,67 | 1,67 |
| 1,5 metros | 100g | 50 | 1,67 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 50 | 1,66 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 60 | 1,68 | 1 | 1,63666667 | 1,63 |
| 1,5 metros | 100g | 60 | 1,58 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 60 | 1,65 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 70 | 1,56 | 1 | 1,56666667 | 1,56 |
| 1,5 metros | 100g | 70 | 1,58 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 70 | 1,56 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 80 | 1,37 | 1 | 1,39666667 | 1,39 |
| 1,5 metros | 100g | 80 | 1,4 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 80 | 1,42 | 1 | ||
| 1,5 metros | 100g | 90 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1,5 metros | 100g | 90 | 0 | 0 | ||
| 1,5 metros | 100g | 90 | 0 | 0 |
| Rótulos de fila | Suma de Angulo |
| 1,5 metros | 1350 |
| 0 | 90 |
| 1 | 20 |
| 1,24 | 0 |
| 1,39 | 80 |
| 1,56 | 70 |
| 1,61 | 20 |
| 1,63 | 60 |
| 1,65 | 40 |
| 1,66 | 10 |
| 1,67 | 50 |
| 1,72 | 30 |
| (en blanco) | 880 |
| Total general | 1350 |
Conclusión:
De los
resultados obtenidos podemos concluir que:
El
periodo de oscilación es proporcional a la longitud del péndulo; ya que a mayor
longitud del péndulo mayor el tiempo de oscilación; a mayor longitud del
péndulo, mayor es la distancia que este recorre en una oscilación, demorándose más.
A menor
longitud menor periodo de oscilación y a mayor longitud mayor periodo de
oscilación.
A mayor
longitud del péndulo menor es la frecuencia, siendo inversamente
proporcionales; sin embargo cuando la masa es menor el péndulo se mueve con
menos fuerza que con el de mayor masa.
Al
construir un péndulo con longitudes de cuerdas iguales cambiando las masas el
periodo de oscilación no varía; de esta manera se afirma que el periodo de
oscilación del péndulo es independiente de la masa.
